Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 c}{2 c + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 c + 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 c$ .

$\frac{4 c}{2 (c) + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{4 c}{2 (c) + 2 (1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (c) + 2 (1)$ .

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Paso 2

Factoriza $c^{2} + 3 c + 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $3$ .

$1, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $c + 1$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $c + 1$ de $2 (c + 1)$ .

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 c}{2} \cdot \frac{c + 2}{c - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4 c}{2}$ por $\frac{c + 2}{c - 1}$ .

$\frac{4 c (c + 2)}{2 (c - 1)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $4 c (c + 2)$ .

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 c (c + 2)}{c - 1}$